Preaqueça o forno (200°C). Espalhe os cubos de batata-doce e os dentes de alho com casca em uma assadeira grande. Tempere com sal, pimenta do reino e regue com azeite. Misture bem.
Asse por 30-35 minutos ou até que a batata-doce fique macia. Amasse metade da batata com um garfo ou espremedor.
Aqueça o caldo de legumes até começar a ferver. Retire do fogo.
Refogue a cebola em 1 colher de sopa de azeite em uma panela com fundo grosso, até ficar translúcida. Junte os dentes de alho assados (descascados), o alecrim e o arroz.
Cozinhe, mexendo, por uns 2 minutos. Junte 1 xícara de caldo de legumes e cozinhe até ser absorvido, mexendo ocasionalmente. Vá juntando o caldo aos poucos até que o arroz fique cozido, mas ainda "al dente".
Acrescente a batata doce e misture. Corrija o sal e a pimenta.
Polvilhe a salsa picada fresca no momento de servir.